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Résumé :
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Dossier consacré aux problèmes ouverts, aux conjectures et aux hypothèses en mathématiques. Définition d'un problème ouvert en didactique et dans le domaine de la recherche (conjectures, hypothèses) avec un focus sur le problème de Waring. Des conjectures en théorie des nombres en attente de démonstration : la conjecture de Syracuse, la conjecture de Goldbach, la recherche autour de l'énigme des nombres premiers jumeaux et des nombres remarquables (nombres amiables, nombres de Lychrel et nombres palindromes). Des problèmes géométriques non résolus : le problème de Dürer, la conjecture de Toeplitz, le problème des dictateurs ennemis (problème de Tammes). Exposé d'un paradoxe probabiliste sous la forme d'un exercice mettant en scène des couples de danseurs, en référence au problème dit des rencontres publié par Leonhard Euler.
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