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Résumé :
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Le point sur les caractéristiques mathématiques des polyèdres au fil de l'histoire à travers les apports de René Descartes (théorème), Leonhard Euler (formules), Adrien Marie Legendre, Louis Pinsot (petit et grand dodécaèdre), Augustin Louis Cauchy, Simon Antoine Jean L'huillier, August Ferdinand Möbius, Eugène Charles Catalan, Marie Ennemond Camille Jordan, Ludwig Schläfli (polytopes réguliers), Henri Poincaré (notions de simple connexité, d'orientabilité, définition d'un polyèdre, formule d'Euler-Poincaré). Encadrés : définition et caractéristiques d'une face ; la construction d'un cube de dimension n avec la formule de Schläfli ; définition d'une surface homéomorphe en topologie. Tableau : exemples de surfaces possédant une caractéristique d'Euler-Poincaré (sphère, tore, ruban de Möbius, surface de Boy).
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