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Résumé :
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Présentation et démonstration du théorème du mathématicien, géographe et astronome grec, Claude Ptolémée (comme cas d'égalité dans une inégalité) concernant les quadrilatères inscrits dans un cercle : une première démonstration ; trois applications (inégalité d'Erdös-Mordell, relation de Ptolémée et nombre d'or, triangle équilatéral et cercle circonscrit). Encadrés : éléments biographiques et apports scientifiques de Claude Ptolémée ; une démonstration par inversion (obtention de l'inégalité de Ptolémée par l'application de l'inégalité triangulaire). Bibliographie.
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